Turbomachinery Design and Theory - Ch1. Introduction (1.8~1.13)

1.8 모델 시험(Model testing)

매우 큰 수력기계는 실제 크기로 제작 전, 모형으로 테스트한다. 모형의 결과를 바탕으로, 실제 크기의 결과가 예측 가능하다. 그러므로 Fig1.7의 커브가 비슷한 모델에 완벽하게 테스트된다면, 실제 기계에도 똑같이 적용 가능하다. 

- 모델과 원형은 기하학적으로 비슷해야 한다.

- 운동학적 상사성은 모델의 한 점에서의 속도와 원형에서의 대응점에서의 속도의 비는 위치에 관계없이 항상 일정한 값을 가져야 한다.

- 역학적 상사성은 모델의 한 점에 작용하는 힘과 원형에서의 그 대응점에 힘의 비는 위치에 관계없이 항상 일정한 값을 가져야 한다.

1.9 기하학 상사성 (Geometry similarity)

모델과 원형에 존재하는 기하학적 상사성에 대해서, 모두 형상은 동일하나 크기가 다르다. 다른 말로 하면, 모델과 원형사이의 기하학적 상사성이 성립되기 위해서는 대응하는 길이의 비가 동일해야 한다.

Lp: 원형의 길이, Bp: 원형이 폭, Dp: 원형의 깊이

Lm, Bm, Dm: 모델의 길이, 폭, 깊이

길이의 비(Scale ratio)는 다음과 같다.

비슷하게 면적비는 다음과 같다.

체적비는 다음과 같다.

1.10 운동학적 상사성 (Kinetic similarity)

운동학적 상사성에 대해서, 모델과 원형이 동일한 움직임 혹은 속도를 가진다고 할때, 만약 향응하는 점에서의 속도의 비가 동일하다면, 원형과 모델의 속도비는 다음과 같다.

V1,2: 점1,2에서의 원형 유체의 속도

v1,2: 점1,2에서의 모델 유체의 속도

1.11 역학적 상사성 (Dynamic similarity)

모델과 원형이 동일한 힘을 가진다면, 역학적 상사성이 존재한다.

1.12 원형과 모델 효율 (Prototype and Model efficiency)

상사법칙이 만족한다고 가정하자. 

or  

따라서 상사법칙이 만족한다면, 원형과 모델에서의 효율은 같다.

1.13 Properties involving the mass or weight of the fluid

1.13.1 비중량(Specific weight)

물질의 단위 부피당 중량, γ (gamma)

수력, 유체기계와 연관된 모든 계산에서 물의 비중량은 1000 이며, 9.80 kN/m3 for S.I units

1.13.2 밀도 (Mass density)

단위부피당 질량, ρ

1.13.3 비중 (Specific gravity)

비중은 어떤 물질의 밀도와, 표준 물질의 밀도와의 비이다.

1.13.4 점성 (Viscosity)

형태가 변화할 때 나타나는 유체의 저항 또는 서로 붙어 있는 부분이 떨어지지 않으려는 성질을 말한다.

흐르는 유체의 마찰로 인한 에너지 손실은 점성 때문이다. 유체가 흐르면, 전단 응력이 발생한다.  전단응력의 크기는 유체의 점성에 의존한다. 전단응력은 힘이 면에 접선방향으로 평행하게 작용 할때 면적에 작용하는 힘 (N/m2)

 (1.24)

동점성 (Units for Dynamic viscosity)

1.13.5 유동성 점도 (Kinetic viscosity)