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4.4 속도 삼각형
그림 4.5는 임펠러 입출구에서의 속도 삼각형(velocity diagrams)이다. 그림4.5a는 공기가 축방향으로 임펠러로 들어올때 속도 삼각형을 나타낸다. 이 경우, 입구에서 절대 속도(absolute velocity) C1=Ca1. 그림4.5b는 공기가 IGV(Inlet guide vane)을 통과하면서 들어올 때 임펠러 입구에서의 속도 삼각형이다. 속도성분 C1과 Ca1에 의한 각도 
는 예선회각이라고 알려져있다. 절대속도 C1은 예선회성분 Cw1을 가진다.
는 예선회각이라고 알려져있다. 절대속도 C1은 예선회성분 Cw1을 가진다.이상적인 경우 공기는 90도의 각도로 (i.e 반경방향으로) 임펠러 끝 (tip)으로부터 흐르며 이는 Cw2=U2이다. 즉, 예선회성분은 임펠러 팁속도와 정확하게 동일하다. 그림 4.5c는 이상적인 속도 삼각형이다. 하지만 임펠러와 유체사이에는 약간의 미끄러짐 현상, 슬립(slip)이 있으며, Cw1은 실제로 U2보다 약간 작다. 원심펌프에서 이미 언급했듯이, 뒷면(trailing face)보다 베인의 전면(leading face)에서의 높은 정압(higher static pressure)을 이끈다. 그리하여, 공기는 임펠러 팁속도와 동일한 예선회 속도를 갖는 것을 방지한다. 그림4.5d는 실제 속도 삼각형을 보여준다.
4.5 미끄럼 계수 (Slip factor)
위로부터 실제유체가 블레이드 모양대로 흐르고, 반경 방향으로 압축기를 떠나는 것은 장담할 수는 없을 것이다. 그리하여, 다음과 같이 미끄럼 계수를 정의하는 것이 필요하다.
그림 4.6은 반경 블레이드의 유체 슬립현상을 보여준다. 이 경우, Cw2는 U2와 같지 않다. 위 정의에 의하면 슬립 팩터는 1보다 작다. 만약 반경방향의 출구 속도가 실제 유체에 의한다면, 출구 블레이드 각은 약 10~14도 정도의 앞으로 굽은 블레이드(curved-forward)여야만 한다.
미끄럼 계수는 어떤 기계에서도 거의 일정하며 임펠러의 베인의 수와 관련이 있다. 임펠러 채널에서 유체의 다양한 이론적이고 경험적인 연구는 미끄럼 계수에 대한 공식을 이끌었다.
반경 임펠러(radial vaned impellers)에서, Stanitz에 의한 슬립팩터 공식은 다음과 같다.
n은 베인의 수. 속도 선도에서 미끄럼계수가 증가할 때, Cw2는 U2로 가까워진다. 증가한 베인의 수는 미끄럼 계수를 증가시키나, 이는 입구에서의 유체 면적을 감소시킬 것이다. 약 0.9의 슬립팩터는 19~21개의 베인의 압축기에서 일반적이다.
4.6 일 (Work done)
이론적인 토크는 공기에 의한 각운동량(angular momentum)의 변화량과 같다. 공기의 단위질량에 대해, 이론적인 토크는 다음과 같다.
Cw2는 C2의 예선회 성분이며, r2는 임펠러 팁 반경이다.
w=각속도(angular velocity) 공기에 의해 행해진 이론적인 일은 다음과 같다.
슬립팩터를 적용하여 우리는 다음을 얻을 수 있다.
실제 유체에서, 임펠러에 의한 파워의 일부는 베인 주위로 공기의 파괴 효과를 가지는 손실을 극복하는데 사용이 된다. 이는 windage, disk friction, casing friction을 포함한다. 이러한 손실들을 설명하기 위해, 파워 인풋 팩터가 필요하다. 이 팩터는 일반적으로 1.035~1.04 사이이다. 그리하며 공기에 실제 행하여진 일은 다음과 같다.
(항상 그렇지는 않더라도 Cw1=0으로 가정하면)
공기에 의해 행해진 일의 온도는 다음과 같다.
T01은 임펠러 입구에서의 stagnation temperature이며 T02는 임펠러 출구에서의 stagnation tempereauture이다. Cp는 이러한 온도 범위에서의 specific heat이다. 디퓨저에서 공기에 행한 일이 없으면, T03=T02이다. ( T03은 디퓨저 출구에서의 stagnation temperature이다.)
압축기의 아이젠트로픽 효율은 다음과 같이 정의된다.
(T03’는 디퓨저 출구에서의 isentropic stagnation temperature이다) 혹은 
P01은 압축기 입구에서의 stagnation 압력이며, p03는 디퓨져 출구에서 stagnation pressure 이다. 그리하여 isentropic P-T 관계에서, 우리는 다음과 같이 얻을 수 있다.
방정식(4.5)는 압력비 또한 입구 온도T01와 임펠러 팁속도 U2에 의존하는 것을 가르킨다. 입구 온도(T01)가 낮아지면 주어진 일에서 압축기의 압력비는 증가할 것이다. 하지만 이는 설계자의 통제 밖이다. 회전하는 디스크의 원심 스트레스는 정사각형의 가장자리에 비례한다.
가벼운 합금의 임펠러에서, U2는 임펠러 최대 허용 압력치에 의해서 460m/s로 제한된다. 그러한 속도는 4:1의 압력비를 생산한다. 원판면 하중(disc loading)을 피하기 위해, 양쪽 흡입 임펠러에서는 낮은 팁속도가 사용되어야만 한다.
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